初中有理数的教案（热门22篇）

教案能够帮助教师合理安排教学内容和时间，提高教学效果。通过学习他人编写的教案，我们可以发现自己教学中的不足和提升的空间。

有理数的乘法教案

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

三、情感态度与价值观

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号的确定。

3.关键：让学生观察实例，发现规律。

投影仪。

四、 教学过程

1.请叙述有理数的乘法法则。

2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授

1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观察：下列各式的积是正的还是负的?

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

学生完成思考后，教师指出：几个不是0的`数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

初中七年级数学《有理数的加减混合运算》教案

3+4表示3和+4的代数和。

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4、先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5、在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如。

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一。

一、素质目标。

（一）知识教学点。

1．了解：代数和的概念．。

2．理解：有理数加减法可以互相转化．。

（二）能力训练点。

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．。

（三）德育渗透点。

（四）美育渗透点。

有理数说课稿初稿初中数学的第一册教案

1.知识目标使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

3.思想目标对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。

本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

正、负数的意义，

负数的意义及0的内涵。

鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。

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本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下。

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。

关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。

分析：

本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。

设计七部分。

有理数的乘方教案

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;。

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;。

3?渗透分类讨论思想?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

例1计算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察。

(2)纵向观察。

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时，an0(n是正整数);。

当a。

当a=0时，an=0(n是正整数)?

a2n=(-a)2n(n是正整数);。

=-(-a)2n-1(n是正整数);。

例2计算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。

(2)-32，-33，-(-3)5;。

(3)，?

让三个学生在黑板上计算?

课堂练习。

计算：

(1)，，，-，;。

(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。

(3)(-1)n-1?

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.

5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?

初中数学有理数教案

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。

情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位;。

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时。

教学过程：教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。

创设情境：(出示珠穆朗玛峰图片)。

引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗?对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题：拿出课前准备好的纸，每个学生都试验一下，思考回答问题。激情导入，激发学生的求知欲。

揭示学习目标：电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。

电脑展示：

1.了解有理数乘方的概念。

2.理解幂,指数,底数。

3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。

4.(-a)n与-an一样吗?为什么?

电脑展示：

1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数。

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)。

-2×2×2×2×2×2×2。

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:(–2)³(–13)³-26。

学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性，可调动不同层次学生的积极性。

完成下列计算：

2²2³2425。

(-2)²(-2)³(-2)4(-2)5。

观察计算结，想一想：正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论，把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生归纳、总结的能力。

学生做作业。

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。

初中数学有理数教案

本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下。

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的.三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。

关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。

本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题；引导探索、归纳结论；知识运用、加深理解；变式练习、形成能力；回顾与反思、纳入知识系统；布置作业；板书设计七部分。

初中数学有理数教案

数学学习是最看重基础的，只有坚实的基础才能够做好每一道题目。那么今天小编就来为大家分享和总结一下关于初中数学有理数的乘方教案的相关信息，希望同学们能够将这篇教案中的知识给总结清楚了。

一、说教材。

1、地位作用。

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标。

(1)让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

(2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

(3)让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

(4)经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。

4、教学难点：

有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、说教学方法。

启发诱导式、实践探究式。

三、说学法。

根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

四、说教学手段。

利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

五、说教学设计。

以上就是小编为大家分享和总结的关于初中数学有理数的乘方教案的相关信息,希望同学们能够很好地将这一部分的知识给总结清楚，更好地为考试做准备。

有理数教案

教学目标：

1、知识与技能。

会比较两个(或几个)有理数的大小。

2、过程与方法。

通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

重点、难点：

1、重点：掌握有理数大小的比较法则。

2、难点：比较两个负数的大小。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

1、数轴包括哪几个要素?怎么画?

2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?

3、问：如何比较两个正数的大小?

(1)珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高?

(2)温度计示意图：-3℃与5℃哪个温度高?

上述两个问题，实际是比较8844.43与-155的大小，以及5与-3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)。

二、合作交流，解读探究。

1、(出示两个不同温度的温度计挂图)在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。

下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：

(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的`数大.

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用把它们连接起来。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4。

通过此例引导学生总结出正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数的规律.要提醒学生，用连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现54这样的式子.

2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。

由上面数轴，我们可以知道-40.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然3|引导学生得出结论：

两个正数比较，绝对值大的数大;。

两个负数比较，绝对值大的反而小。

这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了。

三、应用迁移，巩固提高。

例2(p16例)、比较下列每一结数的大小。

1、-100与0.01;2、-100与-33、与。4、-(-0.2)与。

学生活动：在练习本上解答。

教师活动：让学生各自独立思考，然后请三名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再请全班学生交流讨论其正确性。

解：1、-100。

2、因为=100，=3，而1003，所以-100。

3、=0.667，==0.6，而0.6670.6，所以。

练习：课本p17练习第1、2。习题1.3a第1题。

四、总结反思。

先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了：正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小。

五、作业。

课本p17习题1.3a第2、3、题。p18b第5题。

备选拓展。

1、.若a是正整数，且，符合条件的a有()个。

a6b5c4d3e2。

2、(1)整数x满足3,则x=___________________,。

(2)负整数x满足,则x=___________________。

3有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗?为什么?

初中数学有理数教案

有理数的乘方教案

1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、怎样学。

归纳概念。

n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。

求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算。

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。

例2：(1)()5(2)()3(3)()4。

【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?

2.负数的幂的符号如何确定?

思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算(2)2009+(2)。

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成()。

a8个b16个c4个d32个。

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()。

a()3mb()5mc()6md()12m。

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

4.计算。

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)0(4)12004。

(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。

(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。

5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学。

定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学。

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至12月人们最后一次收到它发回的.信号时，它已飞离地球1200000km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.311053.001104。

1.281038.3456108。

思考：比较大小。

(1)9.2531010与1.0021011。

(2)7.84109与1.011010。

学怎样。

1.用科学记数法表示314160000得()。

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()。

3.人类的遗传物质是dna，dna是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为()。

a.3108b.3107c.3106d.0.3108。

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。

5.比较大小：

10.91081.11010;1.111089.99107.

6.用科学记数法表示下列各数。

有理数的减法教案

引导 使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形。在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。

有理数减法教案

知识与能力：

1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

过程与方法：

1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：

培养学生认真、仔细的良好学习态度。

重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

教材提示：

本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

教学过程

(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：

2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、 计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、 计算在做有理数运算时，易出 符号错误。

计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

=(一9)十(十1) =一8

(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

(三)自学疑难摘要:

自主学习小组长检查等级 等，组长签字

计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

3、 4、

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

有理数的加法教案

教学目标：

1、知识与技能:理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

2、过程与方法:经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

重点、难点:。

1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

2、难点：合理运用运算律。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

二、合作交流，解读探究。

1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?

(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18);(3)(-2.37)+(-4.63)。

2、计算下列各题：

(1)+(-4);(2)8+;。

(3)+(-11);(4)(-7)+;。

(5)+(+27);(6)(-22)+.

通过上面练习，引导学生得出：

交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a。

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c)。

这里a，b，c表示任意三个有理数。

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的.有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

三、应用迁移，巩固提高。

例(p22例3)计算：

(1)33+(-2)+7+(-8)。

(2)4.375+(-82)+(-4.375)。

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

例2(p23例4)。

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

练习课本p.23练习：1、2。

四、总结反思。

本节课你有哪些收获?

五、作业。

1、课本p27习题1.4a组第3、4题。

2、课本p28习题1.4b组第12题。

有理数的乘法教案

2、技能掌握与指导：能运用有理数乘法法则进行计算，掌握两个有理数相乘的方法和步骤。利用率100%。

3、智能的提高与训导：在练习等师生互动、生生互动的活动过程中，学会与老师及与其他同学交流，沟通和合作，准确表达自己的.思维过程。互动率95%。

4、情感修炼与开导：通过练习中的沟通与合作，领悟有理数乘法与小学里数的乘法的联系、发展和进步。投入率95%。

5、观念确认与引导：通过导出、运用法则等活动，加深理解有理数乘法法则;通过与小学里数的乘法法则的比较及法则的导入，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合和转化的数学思想。

(二)学程与导程活动。

把全班学生分成46人一组。

1、每组学生演示自己制作的蜗牛爬行的模型(模型制作事先完成)，如课本p37的四种情况，讨论完成p37的五个填空。

2、全班集中交流以上结论，归纳引出有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

问：法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内?

指出：正数与0相乘得0，这里规定负数与0相乘也得0。

所以得法则(2)任何数同0相乘，都得0。

3、通过举例，理解法则。

问题：由法则，如何计算(-5)(-3)的结果?

有理数的乘法教案

2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;。

(二)过程方法。

在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.

(三)情感态度。

通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

教学重点。

乘法的符号法则和乘法的运算律.

教学难点。

几个有理数相乘的积的符号的确定.

【复习引入】。

2.计算(五分钟训练)：

(5)-2×3×(-4);(6)97×0×(-6);。

(7)1×2×3×4×(-5);(8)1×2×3×(-4)×(-5);。

(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).

有理数的乘法教案

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备。

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标。

1、知识与技能目标。

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标。

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标。

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程。

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……。

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）。

2、小组探索、归纳法则。

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×3。

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米。

2×3=。

b.-2×3。

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米。

-2×3=。

c.2×（-3）。

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米。

2×（-3）=。

d.（-2）×（-3）。

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米。

（-2）×（-3）=。

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则。

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=同号得。

（-）×（+）=（）异号得。

（+）×（-）=（）异号得。

（-）×（-）=（）同号得。

b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本p75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（3）学生做p76练习1（1）（3），教师评析。

决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。

4、讨论对比，使学生知识系统化。

同号。

得正。

取相同的符号。

把绝对值相乘。

（-2）×（-3）=6。

把绝对值相加。

（-2）+（-3）=-5。

异号。

得负。

取绝对值大的加数的符号。

把绝对值相乘。

（-2）×3=-6。

（-2）+3=1。

用较大的绝对值减小的绝对值。

任何数与零。

得零。

得任何数。

5、分层作业，巩固提高。

六、教学反思：

本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

有理数教案

4、养成认真计算的习惯。

【对话探索设计】。

〖探索1。

1、第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本？

2、第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？

假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案、

〖法则理解。

有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取___________，并把绝对值_________。

这条法则包括两种情况：

（1）两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例（+3）+（+5）=+8；

〖探索2。

2、第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？

3、正数和负数相加，结果是正数还是负数？

〖法则理解。

例如（+6）+（―2）=+（6―2）=+4、答案+4之所以取+号，是因为两个加数（+6与―2）中________的绝对值较大；答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到。

〖议一议。

有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算、他说的对不对？

〖练习。

2、如果物体先向右运动5米，再向右运动―8米，那么两次运动后总的结果是什么？

3、检查3包洗衣粉的重量（单位：克），把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下：

―3.5，+1.2，―2.7。

这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少？

4、仿照（―8）+（+3）=―（8―3）=―5的格式解题：

（1）（―3）+（+8）=。

（2）―5+（+4）=。

（3）（―100）+（+30）=。

（4）（―100）+（+109）=。

〖法则理解。

有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得_____。

例如（+3）+（―3）=______，（―108）+（+108）=______。

有理数教案

1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.

2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点

重点：理解有理数的意义.

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

一、创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示?

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题.

讲授正数、负数、有理数的定义.

用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

2、下面说法中正确的是（）.

a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

三、小结回顾、纳入体系

学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：正数、负数、有理数.

分类：有理数的分类：两种分法.

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

有理数减法教案

1、理解加减法统一成加法运算的意义。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

3、培养学习数学的`兴趣，增强学习数学的信心。

讲练相结合。

一、学前准备。

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化上升4。5千米下降3。2千米上升1。1千米下降1。4千米。

记作+4。5千米3。2千米+1。1千米1。4千米。

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是。

二、探究新知。

1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）有加法也有减法。

=（—20）+（+3）+（+5）+（—7）先把减法转化为加法。

=—20+3+5—7再把加号记在脑子里，省略不写。

可以读作：负20、正3、正5、负7的或者负20加3加5减7。

4、师生完整写出解题过程。

三、解决问题。

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是。

2、例题：计算—4。4—（—4）—（+2）+（—2）+12。4。

3、练习：计算1）（7）（+5）+（4）（10）。

三、巩固。

1、小结：说说这节课的收获。

2、p241、2。

3、计算。

1）2718+（7）322）。

四、作业。

1、p2552、p26第8题、14题。

有理数的乘法教案

1.确定积的符号：

积的符号;。

积的符号;。

积的符号。

2完成下面填空：

(1)(-10)×()×0.1×6=_______。

(2)(-10)×(-)×(-0.1)×6=________。

(3)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6)=________。

(4)(-5)×(-)×3×(-2)×2=________。

(5)(-5)×(-8.1)×3.14×0=________。

3.计算。

(1)8+(-0.5)×(-8)×(2)(-3)××(-)×(-)。

(3)(-)×5×0×(-)(5)(-6)×(+37)×(-)×(-)。

4.计算：(1)(-4)×(-7)×(-25)(2)(-)×8×(-)。

(3)(-0.5)×(-1)××(-8)(4)(-5)-(-5)××(-4).

(5)(-3)×(7)×-3×(-6)(6)(-1)×(-7)+6×(-1)×。

(7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)。

有理数教案

一、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：师生互动法。

六、教具：幻灯片。

七、课时：1课时。

八、教学过程：

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）。

（2）-10+（+3）。

（3）+10+（-3）。

2、出示幻灯片二：

如图：

教师引导观察。

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）。

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7。

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）。

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）。

2、再看一题：

计算：（-10）-（-3）。

问题：计算：（-10）+（+3）。

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到。

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）。

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)。

3、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2）。

例1计算：

（1）6-（-8）。

（2）（-2）-3。

（3）（-2.8）-(-1.7)。

(4)0-4。

(5)5+(-3)-(-2)。

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)。

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2。

教师巡视指导。

师组织学生自己编题。

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[。

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么。

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）。

1、-9-（-11）。

2、3-15。

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生观察思考如何计算。

学生观察思考。

互相讨论。

学生口述解题过程。

由两个学生板演，其他学生在练习本上做。

第1小题学生抢答。

第2小题找两个学生板演。

学生回答。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用。

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础。

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力。

板书设计：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）。

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）。

减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：

例2:。

练习：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。